Categorical vs topological entropy of autoequivalences of surfaces

Мы приводим пример автоэквивалентности с положительной категорной энтропией (в смысле Димитрова, Хайдена, Кацаркова и Концевича) для любой поверхности, содержащей $(-2)$-кривую. Затем мы показываем, что эта эквивалентность доставляет еще один контрпример к гипотезе Кикуты и Такахаши. Во второй части статьи мы исследуем, как на когомологиях действуют композиции сферических подкруток со стандартными автоэквивалентностями поверхности $S$, и показываем, что их спектральные радиусы соответствуют топологической энтропии соответствующих автоморфизмов $S$.