Goldie ranks of primitive ideals and indexes of equivariant Azumaya algebras

Пусть $\mathfrak{g}$  — полупростая алгебра Ли. Мы устанавливаем новую связь между рангом Голди примитивного идеала $\mathcal{J}\subset U(\mathfrak{g})$ и размерностью соответствующего неприводимого представления $V$ подходящей конечной $W$-алгебры. А именно, мы показываем, что $\operatorname{Grk}(\mathcal{J})\leqslant \dim V/d_V$, где $d_V$  — это индекс подходящей алгебры Адзумаи на однородном пространстве. Мы также вычисляем $d_V$ в теоретико-представленческих терминах.