Symmetries of tilings of Lorentz spaces

В этой статье изучаются замощения 3-мерного односвязного многообразия Лоренца постоянной кривизны. Моделью такого многообразия является группа Ли $G=\widetilde{\mathrm{SU}(1,1)}=\widetilde{\mathrm{SL}(2,R)}$, оснащенная формой Киллинга. Замощения многогранниками Лоренца порождаются конструкцией фундаментальных областей, описанной вторым автором. Эта конструкция дает фундаментальные области для действия дискретной ко-компактной подгруппы конечного уровня левым умножением. Мы определяем группы симметрий таких замощений и изучаем их связь с расслоением Зейферта факторпространства. Мы также даем явное описание групп симметрий замощений в случае, когда дискретная группа получается подъемом группы треугольника.