Nonlocal elliptic problems and applications

В данной работе изучаются интегральные краевые задачи для дифференциально-операторных уравнений с коэффициентами главных переменных. Дается несколько условий для $L ^{p}$-разделимости. Кроме того, приведены точные коэрцитивные оценки для резольвент соответствующих дифференциальных операторов. Подразумевается, что эти операторы положительны и также являются генераторами аналитических полугрупп. Затем выводится существование и единственность максимального регулярного решения нелинейных абстрактных эллиптических уравнений. В приложении свойства максимальной регулярности абстрактного параболического уравнения с переменными коэффициентами и системы эллиптических уравнений выводятся в смешанных $L ^{\mathbf p}$-пространствах.