Moscow Mathematical Journal
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Moscow Mathematical Journal, 2020, том 20, номер 1, страницы 67–91
DOI: https://doi.org/10.17323/1609-4514-2020-20-1-67-91
(Mi mmj758)
 

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Mass transportation functionals on the sphere with applications to the logarithmic Minkowski problem
[Транспортные функционалы на сфере и приложения к логарифмической проблеме Минковского]

Alexander V. Kolesnikov

National Research University Higher School of Economics, Russian Federation
Список литературы:
Аннотация: В работе изучается транспортная задача на единичной сфере $S^{n-1}$ для симметричных вероятностных мер и функции стоимости $c(x,y) = \log \frac{1}{\langle x, y \rangle}$. Мы вычисляем вариацию соответствующего функционала Канторовича $K$ и изучаем ассоциированное метрическое пространство с мерой: $S^{n-1}$ наделяется римановой метрикой, порожденной соответствующим транспортным потенциалом. В работе вводится новый транспортный функционал, точки минимума которого являются решениями симметричной логарифмической проблемы Минковского, и доказывается, что $K$ удовлетворяет следующему аналогу гауссовского транспортного неравенства для равномерной вероятностной меры ${\sigma}$ на $S^{n-1}$: $\frac{1}{n} \operatorname{Ent}(\nu) \ge K({\sigma}, \nu)$. В работе показано, что существует интересная аналогия между этими результатами и теорией уравнения Кэлера–Эйнштейна в евклидовом пространстве. В качестве дополнительного наблюдения получено новое доказательство единственности решения логарифмической проблемы Минковского для равномерной меры.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-01-00662_а
Deutsche Forschungsgemeinschaft RO 1195/12-1
Министерство образования и науки Российской Федерации
Simons Foundation
The author was supported by RFBR project 17-01-00662 and DFG project RO 1195/12-1. This work has been funded by the Russian Academic Excellence Project '5-100' and supported in part by the Simons Foundation.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 52A40, 90C08
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Alexander V. Kolesnikov, “Mass transportation functionals on the sphere with applications to the logarithmic Minkowski problem”, Mosc. Math. J., 20:1 (2020), 67–91
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kol20}
\by Alexander~V.~Kolesnikov
\paper Mass transportation functionals on the sphere with applications to the logarithmic Minkowski~problem
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2020
\vol 20
\issue 1
\pages 67--91
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj758}
\crossref{https://doi.org/10.17323/1609-4514-2020-20-1-67-91}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000509758600004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85078881722}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mmj758
  • https://www.mathnet.ru/rus/mmj/v20/i1/p67
  • Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Moscow Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:127
    Список литературы:35
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024