On embedding of multidimensional Morse–Smale diffeomorphisms into topological flows

Ж. Палис нашел необходимые условия включения диффеоморфизмов Морса–Смейла, заданных на замкнутых многообразиях размерности $n$, в топологические потоки. Он доказал, что эти условия являются также достаточными для случая $n=2$. В случае $n=3$ возможность дикого вложения замыканий сепаратрис является дополнительным препятствием к включению диффеомофизма Морса–Смейла в топологический поток. В настоящей работе показывается, что подобных препятствий не возникает для диффеомофизмов Морса–Смейла без гетероклинических пересечений, заданных на сфере размерности $4$ и выше, а условия Палиса снова являются достаточными для включения таких диффеоморфизмов в топологические потоки.