Модель среднего поля для люминисценции в режиме большой эмиссии

Мы изучаем некоторое множество $N$ случайных процессов, привязанных к $N$ частицам. Эти процессы можно интерпретировать как стохастическую модель люминисценции. Каждая частица может находиться в одном из двух состояний: возбужденное состояние и основное состояние. Каждая частица в основном состоянии возбуждается с постоянной интенсивностью (накачка). Число возбужденных частиц убывает за счет эмиссии при взаимодействии частиц. Мы анализируем редкие события всплесков, т.е. эмиссию очень большого чила фотонов $B$ на фиксированном интервале времени $T$. Мы применяем теорию больших уклонений, чтобы найти асимптотику вероятности таких событий, когда полное число частиц $N$ стремится к бесконечности. Эта теория позволяет также найти оптимальную траекторию скалированного процесса, соответствующего этому событию. Стационарный режим этого процесса мы называем режимом большой эмиссии. В ряде случаев мы доказываем, что в режиме большой эмиссии доля возбужденных частиц в системе устойчива к изменениям интенсивностей накачки и эмиссии.