$q$-Schur algebras and complex reflection groups

Мы показываем, что категория $\mathbb O$ для рациональной алгебры Чередника типа $A$ эквивалентна категории модулей над $q$-алгеброй Шура (с параметром, не лежащим в $\frac12+\mathbb Z$); отсюда получаются формулы для характеров простых модулей. Мы доказываем “абстрактный” принцип переноса. Эти результаты вытекают из единственности некоторых категорий со старшим весом, покрывающих алгебры Гекке. Мы приводим также критерий полупростоты для алгебр Гекке комплексных групп, порожденных отражениями, и показываем, что алгебра Гекке с точностью до изоморфизма не меняется при действии автоморфизма поля на параметры.