Gorenstein properties and integer decomposition properties of lecture hall polytopes

Мы показываем, что $\mathbb{s}$-аудиторные многогранники обладают свойством IDP (свойством целочисленного разложения) в случае монотонных $\mathbb{s}$-последовательностей. При некоторых ограничениях на монотонную $\mathbb{s}$-последовательность мы обсуждаем необходимые и достаточные условия на то, чтобы многогранник обладал свойством Фано, был рефлексивным или горенштейновым. Кроме того, мы предлагаем конструкцию, дающую горенштейновы/IDP аудиторные многогранники.