The $p$-centre of Yangians and shifted Yangians

Мы исследуем янгиан $Y_n$, ассоциированный с алгеброй Ли $\mathfrak{gl}_n$ над полем конечной характеристики, а также его сдвинутый аналог $Y_n(\sigma)$. Наш главный результат описывает центр алгебры $Y_n(\sigma)$ — это полиномиальная алгебра, порожденная своим центром Хариш-Чандры и большим $p$-центром. Более того, алгебра $Y_n(\sigma)$ — свободный модуль над своим центром. В дальнейшей работе мы покажем, что всякая приведенная обертывающая алгебра $U_\chi(\mathfrak{gl}_n)$ Морита-эквивалентна фактору подходящего сдвинутого янгиана, так что наши результаты будут иметь приложения в классической теории представлений.