|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Diophantine approximation in prescribed degree
[Диофантовы приближения числами заданной степени]
Johannes Schleischitz Department of Mathematics and Statistics, University of Ottawa, Canada
Аннотация:
Мы исследуем приближения заданного действительного числа алгебраическими (или целыми алгебраическими) числами заданной степени. Мы рассматриваем как наилучшие, так и равномерные приближения, а также отмечаем сходства и различия с много изучавшейся задачей приближения числами ограниченной степени. Мы получаем ответ на вопрос Бюжо (Bugeaud) относительно приближения трансцендентных действительных чисел квадратичными иррациональностями, что уточняет результат Дэвенпорта и Шмидта 1967 года. Мы также получаем несколько новых характеризаций лиувиллевых чисел и несколько новых идей относительно неоднородных диофантовых приближений. В качестве побочного вспомогательного результата мы получаем верхнюю оценку на количество некоторых линейных комбинаций двух целочисленных многочленов, делящихся на линейный многочлен. В статье сформулировано несколько открытых вопросов.
Образец цитирования:
Johannes Schleischitz, “Diophantine approximation in prescribed degree”, Mosc. Math. J., 18:3 (2018), 491–516
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmj684 https://www.mathnet.ru/rus/mmj/v18/i3/p491
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 172 | Список литературы: | 37 |
|