The groups generated by maximal sets of symmetries of Riemann surfaces and extremal quantities of their ovals

Существуют формулы для максимального количества несопряженных симметрий римановой поверхности данного рода $g\geqslant2$, а также для максимального количества овалов, соответствующего данному количеству симметрий. Мы описываем алгебраическую структуру групп автоморфизмов римановых поверхностей, допускающих такие максимальные конфигурации симметрий, и показываем, что эти группы являются прямыми произведениями диэдральной группы и некоторого количества циклических групп порядка $2$. Это позволяет нам установить более глубокие соотношения между количественными (число симметрий) и качественными (конфигурации овалов) свойствами.