Joint value distribution theorems for the Riemann and Hurwitz zeta-functions

Мы вводим класс функций $\varphi(t)$ с тем свойством, что данная пара аналитических функций одновременно приближается сдвигами $\zeta(s+i\varphi(k)),\zeta(s+i\varphi(k),\alpha)$, $k\in\mathbb N$, дзета-функций Римана и Гурвица с параметром $\alpha$, для которого множество $\{(\log p\colon p\ \text{простое число}),\ (\log(m+\alpha)\colon m\in\mathbb N_0)\}$ является линейно независимым над полем $\mathbb Q$. Определение этого класса включает некоторые оценки для $\varphi(t)$ и $\varphi'(t)$, а также равномерное распределение по модулю 1 последовательности $\{a\varphi(k)\colon k\in\mathbb N\}$, $a\neq0$.