On factor complexity of morphic sequences

В статье изучаются такие хорошо известные в комбинаторике слов объекты, как морфические последовательности. Главная цель статьи – ответить (хотя бы частично) на следующий вопрос, поставленный Ж.-Ж. Пансио в 1985 году: какой может быть функция факторной сложности произвольной морфической последовательности? Мы изучим структуру чисто морфических и морфических последовательностей и докажем следующий результат: факторная сложность произвольной морфической последовательности есть либо $\Theta(n^{1+1/k})$ для некоторого $k\in\mathbb N$, либо $O(n\log n)$.