A short note on cohomological dimension

Пусть $(R,\mathfrak m)$ – нётерово регулярное локальное кольцо и $\mathfrak p\subset R$ – простой идеал. В статье показано, что если множество натуральных чисел $n$, для которых $R/\mathfrak p^{(n)}$ коэн–маколеево, является бесконечным, то $\operatorname{cd}(\mathfrak p,R)=\operatorname{height}(\mathfrak p)$.