On the characteristic foliation on a smooth hypersurface in a holomorphic symplectic fourfold

Пусть $X$ – неприводимое голоморфное симплектическое четырехмерное многообразие и $D\subset X$ – гладкая гиперповерхность. Результат Е. Америк и Ф. Кампаны показывает, что характеристическое слоение (т.е. слоение, задаваемое ядром ограничения симплектической формы) неалгебраично, если $D$ не является унилинейчатой. Пусть теперь замыкание по Зарисскому общего листа слоения является поверхностью. Мы доказываем, что в этой ситуации $X$ обладает структурой лагранжева расслоения, относительно которой $D$ – прообраз кривой на базе.