Global bifurcations in generic one-parameter families with a separatrix loop on $S^2$

Описаны глобальные бифуркации в типичных однопараметрических семействах векторных полей с петлей сепаратрисы на двумерной сфере. Возникающие при этом последовательности бифуркаций биективно сответствуют конечным множествам на окружности с некоторой дополнительной структурой. Рассматриваемые семейства оказываются структурно устойчивыми. Основное техническое средство – граф ЛМФ (Леонтович–Майер–Федоров). Это – аналог сепаратрисного скелета, полный инвариант орбитальной топологической классификации векторных полей на сфере. Описаны свойства и приложения этого инварианта.