|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
A criterion for zero averages and full support of ergodic measures
[Критерий для нулевых средних и полного носителя эргодической меры]
Christian Bonattia, Lorenzo J. Díazb, Jairo Bochic a Institut de Mathématiques de Bourgogne
b Departamento de Matemática, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
c Facultad de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile
Аннотация:
Рассмотрим гомеоморфизм $f$ компактного метрического пространства $X$ и непрерывное отображение $\phi\colon X\to\mathbb R$. Мы приводим абстрактный критерий, называемый “управление в любом масштабе с длинным разреженным хвостом” и являющийся достаточным условием для того, чтобы отображение $\phi$ и точка $x\in X$ обладали следующим свойством: если мера $\mu$ является слабым$^*$ пределом биркгофовских усреднений мер Дирака $\frac1n\sum_0^{n-1}\delta(f^i(x))$, то $\mu$-почти всякая точка $y$ имеет в $X$ плотную орбиту и биркгофовское усреднение $\phi$ вдоль орбиты точки $y$ равно нулю. В качестве иллюстрации силы этого критерия мы доказываем, что диффеоморфизмы с негиперболическими эргодическими мерами образуют $C^1$-открытое и плотное подмножество в множестве робустно транзитивных частично гиперболических диффеоморфизмов с одномерным негиперболическим центральным направлением. Мы также получаем приложения к негиперболическим гомоклиническим классам.
Образец цитирования:
Christian Bonatti, Lorenzo J. Díaz, Jairo Bochi, “A criterion for zero averages and full support of ergodic measures”, Mosc. Math. J., 18:1 (2018), 15–61
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmj661 https://www.mathnet.ru/rus/mmj/v18/i1/p15
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 142 | Список литературы: | 40 |
|