An analytic separation of series of representations for ${\rm SL}(2;\mathbb R)$

Для группы ${\rm SL}(2;\mathbb R)$ показывается, что голоморфные волновые фронты проекций на различные серии представлений содержатся в непересекающихся конусах. Эти конусы выпуклы для голоморфной и антиголоморфной серий. Это соответствует хорошо известному факту, что проекции голоморфно продолжаются в некоторые штейновы трубчатые области в ${\rm SL}(2;\mathbb C)$. Для непрерывной серии конусы невыпуклы и проекции являются граничными значениями одномерных $\bar \partial$-когомологий в трубчатой области, которая не является штейновой.