Contraadjusted modules, contramodules, and reduced cotorsion modules

Эта работа посвящена более элементарным вопросам, связанным с контрамодулями, и может рассматриваться как расширенное введение к нашей технически более сложной работе “Dedualizing complexes and MGM duality”. Приведенные абелевы группы кокручения образуют абелеву категорию, в некотором смысле ковариантно двойственную к категории абелевых групп кручения. Абелева группа является приведенной группой кокручения, если и только если она изоморфна произведению $p$-контрамодульных абелевых групп по простым числам $p$. Любая $p$-контраприспособленная абелева группа $p$-адически полна, и любая $p$-адически полная и отделимая группа является $p$-контрамодулем, но обратные утверждения неверны. В некоторой форме эти результаты имеют место для модулей над произвольными коммутативными кольцами, в то время как другие формулировки применимы к модулям над одномерными нетеровыми кольцами.