Random walk in dynamic random environment with long-range space correlations

Обычно модели случайного блуждания в случайной динамической среде рассматривают при условии достаточно быстрого перемешивания среды. Мы изучаем здесь модель блуждания частицы в дискретном времени $t\in\mathbb Z^1$ в случайном однородном поле, значения которого в разные моменты времени независимы, но ряд из корреляций не является абсолютно сходящимся. Мы показываем, что в такой модели распределение для положения блуждающей частицы за большой промежуток времени удовлетворяет центральной предельной теореме, причем главный член соответствующей асимптотики такой же, как и для аналогичной модели, у которой значения среды (поля) полностью независимы. Приведены некоторые соображения по поводу того, при каких корреляциях главные члены асимптотики могут измениться.