Local points on Shimura coverings of Shimura curves at bad reduction primes

Пусть $X_D$ – кривая Шимуры, соответствующая неопределенной рациональной квадратичной форме с приведенным дискриминантом $D>1$. Для каждого простого $\ell\mathbin\mid D$ существует естественное накрытие Галуа кривых Шимуры $X_{D,\ell}\to X_D$, которое строится с помощью добавление к $\ell$ некоторой “структуры уровня”. Основная цель этой заметки – выяснить, существуют ли локальные точки в простых числах плохой редукции $p\ne\ell$ на промежуточных кривых этих их накрытий и на их факторах Аткина–Ленера.