|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 12 статьях)
An analogue of the Brauer–Siegel theorem for abelian varieties in positive characteristic
[Аналог теоремы Брауэра–Зигеля для абелевых многообразий в положительной характеристике]
Marc Hindrya, Amílcar Pachecob a Université Paris Diderot, Institut de Mathématiques de Jussieu, UFR de Mathématiques, bâtiment Sophie Germain, 5 rue Thomas Mann, 75205 Paris Cedex 13, France
b Universidade Federal do Rio de Janeiro, Instituto de Matemática. Rua Alzira Brandão 355/404, Tijuca, 20550-035 Rio de Janeiro, RJ, Brasil
Аннотация:
Пусть $A_i$ – семейство абелевых многообразий фиксированной размерности, определенных над полем функций кривой над конечным полем. Предположим, что группы Шафаревича–Тейта для $A_i$ конечны. Зададимся тогда вопросом, верно ли, что произведение порядка группы Шафаревича–Тейта на регулятор ведет себя асимптотически так же, как экспоненциальная высота абелева многообразия. Мы приводим примеры семейств абелевых многообразий, для которых такой аналог теоремы Брауэра–Зигеля может быть установлен независимо от недоказанных гипотез, но приводим и указания на ситуации, в которых дело обстоит иначе. Мы доказываем также интересные неравенства, связывающие степень кондуктора, высоту и число компонент модели Нерона для абелева многообразия.
Статья поступила: 2 апреля 2014 г.; исправленный вариант 4 июля 2015 г.
Образец цитирования:
Marc Hindry, Amílcar Pacheco, “An analogue of the Brauer–Siegel theorem for abelian varieties in positive characteristic”, Mosc. Math. J., 16:1 (2016), 45–93
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmj594 https://www.mathnet.ru/rus/mmj/v16/i1/p45
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 249 | PDF полного текста: | 1 | Список литературы: | 53 |
|