|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Analyticity in spaces of convergent power series and applications
[Аналитичность в пространствах сходящихся степенных рядов и приложения]
Loïc Teyssier Laboratoire I.R.M.A., Université de Strasbourg
Аннотация:
Мы исследуем аналитическую структуру на пространстве ростков аналитических функций в начале координат в $\mathbb C^m$, т.е. на пространстве $\mathbb C\{\mathbf z\}$, где $\mathbf z=(z_1,\dots,z_m)$, снабженном подходящей локально выпуклой топологией. Нас особо интересуют свойства аналитических подмножеств в $\mathbb C\{\mathbf z\}$, заданных как множества нулей аналитических отображений Хотя пространство $\mathbb C\{\mathbf z\}$ не является бэровским, мы доказываем, что оно обладает аналитическим свойством Бэра: счетное объединение собственных аналитических подмножеств в $\mathbb C\{\mathbf z\}$ имеет пустую внутренность. Этот факт выделяет особую роль понятия "общность положения в $\mathbb C\{\mathbf z\}$", для которого мы доказываем несколько теорем, связанных с динамикой. Мы также начинаем программу, призванную охарактеризовать глобально-локальные объекты в некоторых ситуациях.
Статья поступила: 18 сентября 2013 г.; исправленный вариант 6 мая 2015 г.
Образец цитирования:
Loïc Teyssier, “Analyticity in spaces of convergent power series and applications”, Mosc. Math. J., 15:3 (2015), 527–592
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmj574 https://www.mathnet.ru/rus/mmj/v15/i3/p527
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 113 | Список литературы: | 30 |
|