A new method of constructing $p$-adic $L$-functions associated with modular forms

Предложен новый метод построения допустимых $p$-адических мер, связанных с параболическими формами Гекке, исходя из распределений со значениями в пространствах модулярных форм. Используется канонический оператор проекции на подпространство, связанное с ненулевым собственным значением $\alpha$ оператора Аткина–Ленера $U_p$. Построен алгебраический вариант почти голоморфных модулярных форм, и даны их приложения к построению $p$-адических мер.