|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Some transformation formulas associated with Askey–Wilson polynomials and Lassalle's formulas for Macdonald–Koornwinder polynomials
[Некоторые формулы преобразования, связанные с многочленами Аски–Вильсона, и формулы Лассаля для многочленов Макдональда–Коорнвиндера]
A. Hoshinoa, M. Noumib, J. Shiraishic a Kagawa National College of Technology, 355 Chokushi-cho, Takamatsu, Kagawa 761-8058, Japan
b Department of Mathematics, Kobe University, Rokko, Kobe 657-8501, Japan
c Graduate School of Mathematical Sciences, University of Tokyo, Komaba, Tokyo 153-8914, Japan
Аннотация:
Мы получаем степенной ряд от четырех натуральных параметров, представляющий многочлены Аски–Вильсона. Этот ряд находится последовательным применением различных формул суммирования и преобразования для основных гипергеометрических рядов, включая принадлежащий Верма $q$-аналог разложения Филда и Уимпа, принадлежащий Эндрюсу конечный $q$-аналог суммы Уотсона $_3F_2$ и квадратичное преобразование Сингха. В качестве приложения мы получаем явную формулу для многочлена Коорнвиндера типа $BC_n$ ($n\in\mathbb Z_{>0}$) с однострочной диаграммой. При специализации параметров мы получаем известную формулу Лассаля для многочленов Макдональда типов $B_n$ и $C_n$ с однострочной диаграммой; это доказывает гипотезу последнего.
Статья поступила: 6 июня 2014 г.; исправленный вариант 27 декабря 2014 г.
Образец цитирования:
A. Hoshino, M. Noumi, J. Shiraishi, “Some transformation formulas associated with Askey–Wilson polynomials and Lassalle's formulas for Macdonald–Koornwinder polynomials”, Mosc. Math. J., 15:2 (2015), 293–318
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmj560 https://www.mathnet.ru/rus/mmj/v15/i2/p293
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 139 | Список литературы: | 35 |
|