Stability conditions for Slodowy slices and real variations of stability

В статье строятся новые примеры явно описываемых подмногообразий в пространстве условий стабильности Бриджленда на локальном многообразии Калаби–Яу.
Точнее, пусть $X$ обозначает стандартное разрешение особенностей трансверсального среза к нильпотетной орбите присоединенного действия на простой алгебре Ли над полем комплексных чисел. Ранее было построено действие аффинной группы кос на производной категории $D^b(Coh(X))$, а также набор $t$-структур на этой категории, переставляемых действием группы кос. В настоящей заметке мы показываем, что эти $t$-структуры происходят из точек некоторого связного подмногообразия в пространстве условий стабильности Бриджленда. Наше подмногообразие является накрытием подмногообразия в пространстве, двойственном к комплексифицированной группе Гротендика производной категории, а группа кос действует на нем преобразованиями накрытия. Также мы предлагаем новый вариант определения стабильности на триангулированной категории, приводящий к понятию “вещественной вариации условий стабильности”. Обсуждается его связь с определением Бриджленда, которая иллюстрируется также и основной теоремой. Формулируется гипотеза, принадлежащая второму автору и А. Ю. Окунькову, описывающая построение такой структуры по симплектическому разрешению особенностей и связь этой конструкции с эквивариантными квантовыми когомологиями. Гипотеза проверяется в примерах, рассмотренных в статье.