|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
On projections of smooth and nodal plane curves
[О проекциях гладких и нодальных плоских кривых]
Yu. Burmanab, Serge Lvovskic a Indepdendent University of Moscow, 11, B. Vlassievsky per., Moscow, Russia, 119002
b National Research University Higher School of Economics, International Laboratory of Representation Theory and Mathematical Physics, 20 Myasnitskaya Ulitsa, Moscow 101000, Russia
c National Research University Higher School of Economics (HSE), AG Laboratory, HSE, 7 Vavilova str., Moscow, Russia, 117312
Аннотация:
Пусть $C\subset\mathbb P^2$ – достаточно общая плоская нодальная кривая степени $>2$, $\nu\colon\hat C\to C$ – ее нормализация и $\pi\colon C'\to\mathbb P^1$ – когнечный морфизм с простейшим ветвлением над теми же точками, над которыми разветвлена проекция $\mathrm{pr}_p\circ\nu\colon\hat C \to\mathbb P^1$, где $p\in\mathbb P^2\setminus C$ (если $\deg C=3$, необходимо дополнительно предположить, что $\deg\pi\ne4$). Мы доказываем, что морфизм $\pi$ эквивалентен такой проекции в том и только том случае, когда он продолжается до разветвленного над $C^*$ конечного морфизма $X\to(\mathbb P^2)^*$, где $X$ – гладкая поверхность.
В качестве побочного продукта мы получасем доказательство гипотезы Кизини для отображений, разветвленных над двойтсвенными к общим нодальным кривым произвольной степени $\ge3$, кроме кривых, двойственных к гладким кубикам; это усиливает результат Вик. Куликова.
Статья поступила: 16 апреля 2014 г.; исправленный вариант 16 октября 2014 г.
Образец цитирования:
Yu. Burman, Serge Lvovski, “On projections of smooth and nodal plane curves”, Mosc. Math. J., 15:1 (2015), 31–48
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmj547 https://www.mathnet.ru/rus/mmj/v15/i1/p31
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 205 | Список литературы: | 42 |
|