|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Jacobians of noncommutative motives
[Якобианы некоммутаттивных мотивов]
Matilde Marcollia, Gonçalo Tabuadabc a Mathematics Department, Mail Code 253-37, Caltech, 1200 E. California Blvd. Pasadena, CA 91125, USA
b Departamento de Matemática e CMA, FCT-UNL, Quinta da Torre, 2829-516 Caparica, Portugal
c Department of Mathematics, MIT, Cambridge, MA 02139, USA
Аннотация:
Мы переносим классическую теорию (промежуточных) якобианов в “некоммутиативеный мир”. Именно, мы строим $\mathbb Q$-линейный аддитивный “функтор якобиана” $N\mapsto\boldsymbol J(N)$ из категории некоммутативных мотивов Чжоу в категорию абелевых многообразий с точностью до изогении, обладающий следующими совйствами: (1) первые когомологии де Рама для $\boldsymbol J(N)$ совпадают с подпространством в нечетныхпериодических циклических гомологиях мотива $N$, порожденным алгебраическими кривыми; (2) абелево многообразие $\boldsymbol J(\mathrm{perf}_\mathrm{dg}(X))$, соответствующее производной dg-категории $\mathrm{perf}_\mathrm{dg}(X)$ гладкой проективной $k$-схемы $X$, отождествляется с произведением всех промежуточных якобианов схемы $X$. В качетсве приложения показывается, что всякое полуортогональное разложение производной категории $\mathrm{perf}(X)$ индуцирует разложение алгебраических промежуточных якобианов схемы $X$.
Статья поступила: 7 февраля 2013 г.; исправленный вариант 15 января 2014 г.
Образец цитирования:
Matilde Marcolli, Gonçalo Tabuada, “Jacobians of noncommutative motives”, Mosc. Math. J., 14:3 (2014), 577–594
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmj533 https://www.mathnet.ru/rus/mmj/v14/i3/p577
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 160 | Список литературы: | 40 |
|