The automorphism group of a variety with torus action of complexity one

Мы рассматриваем нормальное полное рациональное алгебраическое многообразие с действием тора сложности один. Основные результаты работы состоят в определении корней группы автоморфизмов такого многообразия и явном описании системы корней ее полупростой части. Приложения этих результатов касаются изучения почти однородных многообразий. В частности, мы находим все почти однородные (возможно, особые) $C^*$-поверхности дель Пеццо с числом Пикара один и все почти однородные (возможно, особые) трехмерные многообразия Фано с числом Пикара один, группа автоморфизмо которых это редуктивная группа ранга два.