|
Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)
On quadrilateral orbits in complex algebraic planar billiards
[О четырехугольных орбитах в плоских комплексных алгебраических бильярдах]
Alexey Glutsyukabc a CNRS, Unité de Mathématiques Pures et Appliquées, M.R., École Normale Supérieure de Lyon, 46 allée d'Italie, 69364 Lyon 07, France
b Laboratoire J.-V. Poncelet (UMI 2615 du CNRS and the Independent University of Moscow)
c National Research University Higher School of Economics, Russia
Аннотация:
Знаменитая гипотеза В. Я. Иврия (1978 г.) утверждает, что во всяком бильярде с бесконечно-гладкой границей множество периодических орбит имеет меру нуль. В настоящей статье исследуется ее комплексно алгебра ическая версия для четырехугольных орбит в размерности два, с отражениями от комплексных алгебраических кривых. Представлена полная классификация $4$-ударных алгебраических контрпримеров: бильярдов, образованных четырьмя комплексными алгебраическими кривыми на проективной плоскости, имеющих открытое множество четырехугольных орбит. В качестве следствия дается классификация так называемых вещественных алгебраических псевдо-бильярдов с открытым множеством четырехугольных орбит: бильярдов, образованных четырьмя вещественными алгебраическими кривыми; отражения позволяют перепрыгивать через отражающие прямые.
Статья поступила: 7 августа 2013 г.; исправленный вариант 28 декабря 2013 г.
Образец цитирования:
Alexey Glutsyuk, “On quadrilateral orbits in complex algebraic planar billiards”, Mosc. Math. J., 14:2 (2014), 239–289
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmj522 https://www.mathnet.ru/rus/mmj/v14/i2/p239
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 234 | Список литературы: | 81 |
|