|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Transitive families of transformations
[Транзитивные семейства преобразований]
Péter T. Nagya, Karl Strambachb a Institute of Applied Mathematics, Óbuda University, H-1034 Budapest, Bécsiút 96/b, Hungary
b Department Mathematik, Universität Erlangen-Nürnberg, Kauerstr. 11, 91058 Erlangen, Germany
Аннотация:
В первой части статьи мы моделируем абстрактный вариант теории Сабинина транзитивных семейств $\mathcal S$ диффеоморфизмов на дифференцируемом многообразии $M$ и, в частности, определяем абстрактную группу голономии. Во второй части мы характеризуем линейную связность, ассоциированную с гладким семейством $\mathcal S$, и выясняем взаимосвязь между ней и свойствами семейства $\mathcal S$. Кроме того, мы доказываем, что все естественные группы голономии изоморфны, если $\mathcal S$ является геодезической системой. Наконец, мы показываем, что группа $\mathcal A$ гладких автоморфизмов семейства $\mathcal S$ является подгруппой Ли группы аффинных преобразований многообразия $M$; если $\mathcal A$ действует транзитивно, мы исследуем, как $\mathcal A$ влияет на алгебраические, а также дифференциально-геометрические свойства семейства $\mathcal S$.
Образец цитирования:
Péter T. Nagy, Karl Strambach, “Transitive families of transformations”, Mosc. Math. J., 13:4 (2013), 667–691
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmj510 https://www.mathnet.ru/rus/mmj/v13/i4/p667
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 198 | PDF полного текста: | 1 | Список литературы: | 38 |
|