|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
On the cohomological dimension of some pro-$p$-extensions above the cyclotomic $\mathbb Z_p$-extension of a number field
[О когомологической размерности некоторых про-$p$-расширений циклотомического $\mathbb Z_p$-расширения числового поля]
Julien Blondeau, Philippe Lebacque, Christian Maire Laboratoire de Mathématiques, UFR Sciences et Techniques, 16 route de Gray, 25030 Besançon
Аннотация:
Пусть $\widetilde K_S^T$ – максимальное про-$p$-расширение циклотомического $\mathbb Z_p$-расширения $K^\mathrm{cyc}$ числового поля $K$, неразветвленное вне точек, лежащих над $S$, и вполне распадающееся в точках, лежащих над $T$. Обозначим через $\widetilde G_S^T$ группу Галуа $\widetilde K_S^T$ над $K$.
Модифицируя методы Шмидта, мы показываем, что при подходящем выборе множества $S$ группа $\widetilde G_S^T$ имеет когомологическую размерность 2. Оказывается, что эта группа являетсмя умеренной в смысле Лабюта. Мы находим ее эйлерову характеристику, пользуясь группами когомологий Галуа $H^i(\widetilde G_S^T,\mathbb F_q)$ при $i=1,2$. Наконец, мы приводим новые примеры, в которых группа является свободной про-$p$-группой.
Статья поступила: 3 октября 2013 г.
Образец цитирования:
Julien Blondeau, Philippe Lebacque, Christian Maire, “On the cohomological dimension of some pro-$p$-extensions above the cyclotomic $\mathbb Z_p$-extension of a number field”, Mosc. Math. J., 13:4 (2013), 601–619
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmj506 https://www.mathnet.ru/rus/mmj/v13/i4/p601
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 202 | Список литературы: | 43 |
|