|
Эта публикация цитируется в 23 научных статьях (всего в 23 статьях)
The Young bouquet and its boundary
[Букет Юнга и его граница]
Alexei Borodinabc, Grigori Olshanskidce a Massachusetts Institute of Technology, USA
b California Institute of Technology, USA
c Institute for Information Transmission Problems, Moscow, Russia
d Independent University of Moscow, Russia
e National Research University Higher School of Economics, 20 Myasnitskaya Ulitsa, Moscow 101000, Russia
Аннотация:
Результаты классификации экстремальных характеров двух модельных “больших” групп, бесконечной симметрической группы $S(\infty)$ и бесконечномерной унитарной группы $U(\infty)$, поразительно похожи. Кажется невозможным объяснить этот феномен с помощью какого-либо бесконечномерного обобщения двойственности Шура–Вейля. Мы предлагаем объяснение иного рода, не имеющее аналогов в классической теории представлений.
Мы исходим из комбинаторно-вероятностного подхода к характерам “больших” групп, впервые предложенного Вершиком и Керовым. При этом подходе пространство экстремальных характеров рассматривается как граница некоторого бесконечного графа. В случае групп $S(\infty)$ и $U(\infty)$ соответствующие графы суть граф Юнга и граф Гельфанда–Цетлина. Мы вводим связанный с ними новый объект, который мы называем букетом Юнга. Это частично упорядоченное множество с непрерывной градуировкой; мы определяем его границу и даем ее описание. Мы показываем, что граница представляет из себя конус над границей графа Юнга и в то же время она является вырождением границы графа Гельфанда–Цетлина.
Букет Юнга находит применение к построению бесконечномерных марковских процессов с детерминантными корреляционными функциями.
Статья поступила: 19 октября 2011 г.; исправленный вариант 18 сентября 2012 г.
Образец цитирования:
Alexei Borodin, Grigori Olshanski, “The Young bouquet and its boundary”, Mosc. Math. J., 13:2 (2013), 193–232
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmj495 https://www.mathnet.ru/rus/mmj/v13/i2/p193
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 402 | Список литературы: | 101 |
|