Maximal Specht varieties of monoids

Многообразие алгебр называется многообразием Шпехта, если все его подмногообразия конечно базируемы. В настоящей работе представлен первый пример максимального многообразия Шпехта моноидов. Существование такого многообразия является неожиданным фактом, так как давно известно, что максимальных многообразий Шпехта полугрупп не существует.
Наш пример позволяет расклассифицировать многообразия Шпехта на следующие четыре класса: 1) надкоммутативные многообразия; 2) многообразия, содержащие некоторый определенный моноид порядка $7$; 3) многообразия апериодических моноидов с центральными идемпотентами; 4) подмногообразия в многообразии, порожденном моноидом Брандта порядка $6$. Получены также другие результаты, включая несуществование предельных многообразий в указанных выше классах. В частности, не существуют надкоммутативные предельные многообразия моноидов. С другой стороны, предельное многообразие полугрупп, открытое М. В. Волковым в 80х годах, является надкоммутативным.