On products of skew rotations

В статье рассматриваются однопараметрические семейства сдвигов $S_1^t$, ..., $S_n^t$ вдоль траекторий гамильтоновых систем с одной степенью свободы с гамильтонианами $H_1$, ..., $H_n$ соответственно. В некоторых моделях математической биологии появляются отображения, имеющие вид произведений $S_1^{h_1}\cdots S_n^{h_n}$. Мы рассматриваем асимптотические свойства траекторий таких отображений. Мы показываем, что при выполнении условия невырожденности $h_1+\cdots +h_n\ne 0$, траектория любой точки под действием такого отображения остается в инвариантном кольце, зависящем от начального положения и набора длин сдвигов $h_1$, ..., $h_n$. Для случая $h_1+\cdots+h_n=0$ мы строим бесконечно растущую траекторию.