|
Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)
Convex bodies associated to actions of reductive groups
[Выпуклые тела, связанные с действиями редуктивных групп]
Kiumars Kaveha, Askold G. Khovanskiibcd a Department of Mathematics, University of Pittsburgh, Pittsburgh, PA 15260
b Mathematics, University of Toronto, Toronto, Canada
c Moscow Independent University
d Institute for Systems Analysis, Russian Academy of Sciences
Аннотация:
Мы связываем выпуклые тела с широким классом градуированных $G$-алгебр, где $G$ — редуктивная группа. Эти выпуклые тела дают информацию о функции Гильберта градуированной алгебры и о кратностях неприводимых представлений, встречающихся в алгебре. Мы вводим понятие меры Дестермата–Хекмана для градуированной $G$-алгебры и доказываем для этой меры неравенство типа Брунна–Минковского и теорему типа теоремы об аппроксимации Футжиты. Наши результаты, в частности, применимы к $G$-линейным расслоениям и доставляют эквивариантную версию теории объемов для таких расслоений. Мы обобщаем на произвольные $G$-многообразия формулу Бриона–Казарновского для степени сферического многообразия. Настоящая статья продолжает предшествующие работы Окунькова. Мы используем асимптотическую теорию полугрупп целых точек и теорию тел Ньютона–Окунькова, развитые в статье [15].
Статья поступила: 17 января 2011 г.; исправленный вариант 14 января 2012 г.
Образец цитирования:
Kiumars Kaveh, Askold G. Khovanskii, “Convex bodies associated to actions of reductive groups”, Mosc. Math. J., 12:2 (2012), 369–396
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmj471 https://www.mathnet.ru/rus/mmj/v12/i2/p369
|
|