Metrics and smooth uniformisation of leaves of holomorphic foliations

Мы рассматриваем слоения на аналитические кривые, заданные на комплексных проективных многообразиях. В типичном случае каждый лист является гиперболической римановой поверхностью и на нем существует единственным образом определенная метрика Пуанкаре. Показано, что в типичном случае эта метрика гладко зависит от листа. Многообразие универсальных накрывающих листьев, проходящих через некоторую трансверсальную базу, имеет естественную комплексную структуру. Показано, что эта структура может быть определена как гладкая почти комплексная структура на произведении базы и слоя и существует естественное псевдовыпуклое исчерпание.