|
Эта публикация цитируется в 28 научных статьях (всего в 28 статьях)
A large-deviation view on dynamical Gibbs–non-Gibbs transitions
[Переход Гиббс–не Гиббс с точки зрения теории больших уклонений]
A. C. D. van Entera, R. Fernándezb, F. den Hollanderc, F. Redigd a Johann Bernoulli Institute of Mathematics and Computer Science, University of Groningen, Groningen, The Netherlands
b Department of Mathematics, Utrecht University, Utrecht, The Netherlands
c Mathematical Institute, Leiden University, Leiden, The Netherlands
d IMAPP, Radboud University Nijmegen, Nijmegen, The Netherlands
Аннотация:
Мы рассматриваем явление потери гиббсовости в стохастических спиновых системах с точки зрения теории больших уклонений. Мы используем общую теорию больших уклонений Фенга и Курца для функционалов от марковских процессов. Мы показываем, что траектории при спин-флип динамике эмпирической меры спинов в большом блоке решётки удовлетворяют принципу больших уклонений в пределе, когда размер блока стремится к бесконечности. Соответствующий функционал больших уклонений может быть вычислен как функционал действия лагранжиана, который является преобразованием Лежандра некоторого нелинейного генератора, играющего роль, аналогичную производящей функции моментов в теореме Гартнера–Эллиса о больших уклонениях для конечномерных марковских процессов. Эта функция используется для определения понятия “плохих эмпирических мер”, которые являются точками разрыва оптимальных траекторий (т.е. траекторий, минимизирующих функцию действия) при заданных эмпирических мерах в концах траектории. Переходы Гиббс–не Гиббс связаны с появлением плохих эмпирических мер: при малых временах плохие эмпирические меры не возникают, в то время как для средних и больших времен плохие эмпирические меры возможны.
Статья поступила: 1 мая 2010 г.; исправленный вариант 5 июля 2010 г.
Образец цитирования:
A. C. D. van Enter, R. Fernández, F. den Hollander, F. Redig, “A large-deviation view on dynamical Gibbs–non-Gibbs transitions”, Mosc. Math. J., 10:4 (2010), 687–711
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmj399 https://www.mathnet.ru/rus/mmj/v10/i4/p687
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 375 | Список литературы: | 81 |
|