Cohomology of number fields and analytic pro-$p$-groups

В этой работе нас интересует ручная версия гипотезы Фонтена–Мазура. Рассматривая про-$p$-группу $\mathcal G_S$ как фактор группы Галуа расширения, разветвленного в $p$ и $S$, мы находим связь между изучаемой гипотезой и вопросами структуры Галуа. Далее, следуя недавней работе А. Шмидта, мы приводим ряд свидетельств в пользу того, что имеются связи между этой гипотезой, этальными когомологиями и когомологическими размерностями возникающих про-$p$-групп $\mathcal G_S$.