Interlocking of convex polyhedra: towards a geometric theory of fragmented solids

В данной статье рассматриваются расположения в пространстве правильных многогранников – платоновых тел, обладающие некоторыми интересными и необычными свойствами. А именно, многогранники располагаются в виде заклиненного слоя, в том смысле, что не один из многогранников не может быть извлечен из слоя, если остальные неподвижны. На плоскости аналогичная ситуация невозможна. Первые примеры такого типа были достаточно сложны и строились необычным способом (Г. Гальперин). Представленные в настоящей статье примеры были получены в результате прикладных исследований авторов, Г. Хора и М. Гликмана и не были описаны в математических публикациях. Полная версия статьи содержится в http://arxiv.org/abs/0812.5089.