Lower bounds for the number of orbital topological types of planar polynomial vector fields “modulo limit cycles”

Рассмотрим полиномиальное векторное поле на плоскости. Наша цель состоит в том, чтобы оценить (сверху и снизу) число классов орбитальной топологической эквивалентности полей степени $n$. Очевидно, что вторая часть 16-й проблемы Гильберта является препятствием к получению верхней оценки. Чтобы обойти это препятствие мы вводим понятие эквивалентности по модулю предельных циклов. Для этой эквивалентности можно получить и верхнюю и нижнюю оценки. В данной работе мы применяем метод склейки Виро, чтобы получить оценку снизу $2^{cn^2}$, где $c>0$ — некоторая константа.