Rational Tate сlasses

Как заметил в 2000 году Делинь, отчаявшись доказать гипотезы Ходжа и Тэйта, можно попробовать поискать их аналоги. Для абелевых многообразий в нулевой характеристике Делинь в 1982 году построил теорию ходжевых классов, которые обладают многими свойствами, которыми обладали бы алгебраические классы, если бы гипотеза Ходжа была справедлива. В этой статье я исследую вопрос, существует ли на многообразиях над конечными полями теория “рациональных классов Тэйта”, обладающих свойствами, которыми обладали бы алгебраические классы, если бы были справедливы гипотезы Ходжа и Тэйта. В частности, я доказываю, что существует не более одной такой теории с “хорошими” свойствами.