Stability conditions, wall-crossing and weighted Gromov–Witten invariants

Мы обобщаем теорию взвешенно-стабильных кривых с отмеченными точками (Б. Хассет) на случай взвешенно-стабильных отображений. Мы явно описываем пространство условий стабильности и изучаем, что происходит при пересечении стенок. Это явление можно рассматривать как нелинейный аналог теории условий стабильности в абелевых и триангулированных категориях.
Мы строим виртуальные фундаментальные классы, получая таким образом взвешенные инварианты Громова–Виттена. Мы показываем, что после включения гравитационных потомков получаются $L$-алгебры, введенные ранее Лосевым и Маниным как обобщение когомологических теорий поля.