|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Invariant Function Algebras on Compact Commutative Homogeneous Spaces
[Инвариантные алгебры функций на компактных коммутативных однородных пространствах]
V. M. Gichev Omsk Branch of Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the Russian Academy of Science
Аннотация:
Пусть $M$ – коммутативное однородное пространство компактной группы Ли $G$, $A$ – замкнутая $G$-инвариантная подалгебра банаховой алгебры $C(M)$. Алгебра функций называется антисимметричной, если она не содержит непостоянных вещественных функций. Согласно основному результату статьи, $A$ антисимметрична тогда и только тогда, когда инвариантная вероятностная мера на $M$ мультипликативна на $A$. Из этого следует, например, такое утверждение: если $G^\mathbb C$ действует транзитивно на многообразии Штейна $\mathcal M$, $v\in\mathcal M$ и компактная орбита $M=Gv$ коммутативна как однородное пространство, то $M$ – вещественная форма $\mathcal M$.
Статья поступила: 4 декабря 2007 г.
Образец цитирования:
V. M. Gichev, “Invariant Function Algebras on Compact Commutative Homogeneous Spaces”, Mosc. Math. J., 8:4 (2008), 697–709
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmj326 https://www.mathnet.ru/rus/mmj/v8/i4/p697
|
|