|
Эта публикация цитируется в 34 научных статьях (всего в 35 статьях)
The limit shape and fluctuations of random partitions of naturals with fixed number of summands
[Предельная форма и флуктуации случайных разбиений натуральных чисел на фиксированное число слагаемых]
A. M. Vershik, Yu. V. Yakubovich St. Petersburg Department of V. A. Steklov Institute of Mathematics, Russian Academy of Sciences
Аннотация:
Мы рассматриваем равномерное распределение на множестве разбиений целого числа $n$ на $c\sqrt n$ слагаемых и вычисляем предельную форму таких разбиений, в предположении, что $c$ константа, а $n$ стремится к бесконечности. При $c\to\infty$ предельная форма стремится к известной предельной форме для неограниченного числа слагаемых (см. ссылки). При скорости роста менее $\sqrt n$, получается универсальная предельная форма ($e^{-t}$). Мы доказываем принцип инвариантности (центральную предельную теорему для флуктуаций вокруг предельной формы) и находим точное выражение для функций корреляции. Результаты можно проинтерпретировать на языке статистичеcкой физики идеального газа, с этой точки зрения предельная форма есть предельное распределение энергии двумерного идеального газа по отношению к энергии частиц. Доказательство предельной теоремы использует обратное преобразование Фурье характеристической функции и уточняет методы предыдущей работы авторов.
Статья поступила: 20 июня 2001 г.
Образец цитирования:
A. M. Vershik, Yu. V. Yakubovich, “The limit shape and fluctuations of random partitions of naturals with fixed number of summands”, Mosc. Math. J., 1:3 (2001), 457–468
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmj31 https://www.mathnet.ru/rus/mmj/v1/i3/p457
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 595 | Список литературы: | 82 |
|