Local structure of hyperkähler singularities in O'Grady's examples

Мы изучаем локальную структуру той особенности пространств модулей пучков на поверхности типа K3, разрешение которой К. О'Грэйди использовал в своей конструкции новых примеров гиперкэлеровых многообразий. В частности, мы отождествляем эту особенность с замыканием некоторой нильпотентной орбиты в коприсоединенном представлении группы ${\rm Sp}(4)$. Кроме того, мы показываем, что при некоторых других значениях численных параметров пространство модулей не допускает гладкого симплектического разрешения.