Two-dimensional Lorentzian models

В статье представлены строгие математические результаты для Лоренцевых моделей, рассматриваемых в физической литературе. Лоренцевы модели представляют собой двумерные модели, в которых вместо двумерной решетки рассматриваются триангуляции цилиндра и гиббсовское семейство мер на множестве триангуляций. Оказывается, что для этой модели корреляционные функции могут быть найдены явно. Лоренцевы модели являются примером нового подхода в квантовой гравитации, основанного на понятии “причинного” множества, которое является частично упорядоченным множеством со структурой подобной структуре пространства Минковского. Мы изучаем субкритический, критический и суперкритический случаи. В критическом случае явно получен скейлинг-предел светового конуса.