Rectifiable pencils of conics

Мы опишем аналитические пучки коник, проходящих через начало координат в $\mathbb C^2$, которые можно перевести в прямые линии аналитическим диффеоморфизмом, определенным в окрестности начала координат. Мы докажем, что в общем положении почти все коники из такого пучка имеют 3 точки касания с одной и той же алгебраической кривой класса 6 (т.е. кривой, проективно двойственной кубике).