On intersection indices of subvarieties in reductive groups

В этой статье, я привожу явную формулу для индексов пересечения классов Черна (определённых ранее автором) произвольной редуктивной группы с гиперповерхностями. Эта формула имеет следующие приложения. Во-первых, она позволяет вычислить явно эйлерову характеристику полных пересечений в редуктивных группах, перенося таким образом на произвольные редуктивные группы красивый результат Д. Бернштейна и Хованского для комплексного тора. Во-вторых, для любой регулярной компактификации редуктивной группы она вычисляет индексы пересечений классов Черна компактификации с гиперповерхностями. Эта формула похожа на формулу Бриона–Казарновского для индексов пересечений гиперповерхностей в редуктивных группах. Доказательство использует алгоритм Де Кончини–Прочези для вычислений таких индексов пересечения. В частности показано, что этот алгоритм приводит к формуле Бриона–Казарновского.